点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 14:40:08
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?
A:1/2
B:3/2+√2
C:3/2
D:√2 怎么解
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),
则|PQ|^2=(cosθ-1/2)²+(sinθ+1/2)²
=cos²θ-cosθ+1/4+sin²θ+sinθ+1/4
=3/2+sinθ-cosθ
=3/2+√2sin(θ-π/4)
∴ 最大值是 3/2 +√2
选B
解 |PQ|=√{(cosx-1/2)^2+(sinx+1/2)^2}
|PQ|^2=(cos-1/2)^2+(sinx+1/2)^2
=(cosx)^2-cosx+1/4+(sinx)^2+sinx+1/4
=sinx-cosx+3/2
sinx-cosx=√2(sinx*√2...
全部展开
解 |PQ|=√{(cosx-1/2)^2+(sinx+1/2)^2}
|PQ|^2=(cos-1/2)^2+(sinx+1/2)^2
=(cosx)^2-cosx+1/4+(sinx)^2+sinx+1/4
=sinx-cosx+3/2
sinx-cosx=√2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=√2sin(x+π/4)
( sinx-cosx) max就是√2
原式最大值就是√2+3/2
选B
收起