空间四边形ABCD中 AB BC CD的中点分别为PQR且AC=4 BD=2倍根号5 PR=3 求AC和BD所成角 最好能画出图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:46:42
空间四边形ABCD中ABBCCD的中点分别为PQR且AC=4BD=2倍根号5PR=3求AC和BD所成角最好能画出图空间四边形ABCD中ABBCCD的中点分别为PQR且AC=4BD=2倍根号5PR=3求
空间四边形ABCD中 AB BC CD的中点分别为PQR且AC=4 BD=2倍根号5 PR=3 求AC和BD所成角 最好能画出图
空间四边形ABCD中 AB BC CD的中点分别为PQR且AC=4 BD=2倍根号5 PR=3 求AC和BD所成角 最好能画出图
空间四边形ABCD中 AB BC CD的中点分别为PQR且AC=4 BD=2倍根号5 PR=3 求AC和BD所成角 最好能画出图
令AD的中点为E.
∵P、E、Q分别是AB、AD、CD的中点,
∴由三角形中位线定理,有:PE∥BD、EQ∥AC,且PE=BD/2=√5、EQ=AC/2=2.
由PE=√5、EQ=2、PQ=3,得:PE^2+EQ^2=PQ^2,∴由勾股定理的逆定理,有:∠PEQ=90°.
由PE∥BD、EQ∥AC,得:∠PEQ=AC与BD所成的角,∴AC与BD所成角的大小为90°.
过点B作BE‖AC连结EC,ED,EA
则在平行四边形EBCA中EB=AC=4
P也是EC的中点
又因为R是DC的中点
所以ED=2PR=6
根据余弦定理,在△EBD中cosB=(BE^2+BD^2-ED^2)/(2*BD*BE)=0
故角EBD=90°所以异面直线AC,BD所成角为90°
(也可直接看出BD^2+BE^2=ED^2)
空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形
空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明
在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么
在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD