空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:05:33
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,A
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
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连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.
则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.
而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.
同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD的垂心,因此有
CO⊥BD.
∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC.
而AC在平面AOC内,∴BD⊥AC.
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.
在四边形ABCD中,AB垂直与CB,AD垂直与CD,若向量AB=a
空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为矩形
一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方形