如果向量组∝1,∝2,…,∝s,呈线性无关,试证:向量组∝1,∝1+∝2,…,∝1+∝2+…+∝s线性无关.

如果向量组∝1,∝2,…,∝s,呈线性无关,试证:向量组∝1,∝1+∝2,…,∝1+∝2+…+∝s线性无关. 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 《线性代数》作业证明题如果向量组α1,α2,……,αs线性无关,试证：向量组α1,α1+ α2,……,α1+ α2 +……+αs线性无关. 如果向量组α1,α2,...αs线性无关,试证:α1,α1+α2,...α1+α2+...+αs线性无关 请问该命题:若向量组S属于向量组T,且S是T的极大无关组,则T中的任一向量都可以用S中的向量线性表出如题,该命题对于S对T的补集是显然的,但如果命题中任一向量为S中的向量呢 根据S是无 如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关. 向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关 线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αs线性表示,证明表示方法唯一的充分必要条件是α1,α2,...,αs线性无关 关于线性代数 向量组的最大线性无关向量 定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足(1)向量组A0:a1,a2,···,ar 线性无关;(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关 线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性无线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性 关于线性代数的设s={a1,a2,as}和T={β1,β2,β3,β4,β5,β6.βt}是两个n维列向量,已知T是线性无关组,S是线性相关组,如果T可由S线性表出,证明t 线性代数中的r和s代表什么意思下面这句话中的r和s表示什么意思?设向量组（Ⅰ）：α1,α2,…,αr可由（Ⅱ）：β1,β2,…,βs线性表示.若r>s,则向量组（Ⅰ）线性相关.这个是向量组的秩里面的一 线性无关与极大无关组的问题我现在有一些概念没弄明白就是线性无关和极大无关组有联系么?比如说向量组α1,α2,…αs中,存在一个部分组αi1,αi2,…αir线性无关,再添加任一向量αj向量组αi1, 设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性? n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ）A.α1,α2,…,αs中有一零向量B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例C.α1,α2,…,αs中有一个向量是其余向量的线性组合D.α1,α2,…,αs中任意