向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关

一道关于向量组线性的证明题,证明：如果向量b可由向量组a1,a2,...ar线性表示,则表示法是唯一的充分必要条件是向量组a1,a2,...ar线性无关. 一道线性代数证明题（大学）设非零向量B可由向量组a1,a2,...,ar线性表示,且表示唯一,求证向量组a1,a2,...,ar线性无关. 向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关 设两个n维向量组A：a1, a2, … , ar； B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,请解释 两个n维向量组A：a1, a2, … , ar； B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,且向量 设向量b可由a1,a2,a3,...,ar线性表出,但不能由a1,a2,a3,..,ar-1线性表出证明：1,ar不能由a1,a2,.ar-1表出2,ar能由a1,.ar-1,b表出 线性代数,线性无关定理 设向量组A：a1,a2,...,ar 是向量组T的线性无关的部分组,它是T的极大无关组的充分必要条件是T中的每一个向量都可由向量组A线性表示.证明：必要性：设向量组A：a1,a2,.. 为什么能找到不全为零的数x1,x2..xr使得b1,b2..bs的系数全为零,就证明a1,a2...ar的线性相关性1 向量组a1,a2,..ar可经b1,b2..bs线性表出 2 r>s 那么向量组a1 ,a2 ..ar必线性相关.老师我想问,为什么一定要使 线性代数向量问题：(判断是否能够推出,为什么?）1.a1,..ar向量组可由b1,..bs向量组线性表示,且rs. 问道线性代数向量的证明题如果向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表出求证：r(a1,a2,...,as) 线性代数的题,6、向量组a1,a2…ar线性无关的充要条件是（）（A）a1,a2…ar均不为零向量（B）a1,a2…ar中任意两个向量的分量不成比例（C）a1,a2…ar中有一个部分向量组线性无关（D）a1,a2…ar中 谁能帮我解释一下： 向量组1 a1,a2,a2可由 向量组2 b1,b2,b3线性表出,则r(1) 设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组我就不明白为什么矩阵 (A) (B) 的行向量组可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表出A与B是一列的，呵呵 若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示? 关于线性代数 向量组的最大线性无关向量 定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足(1)向量组A0:a1,a2,···,ar 线性无关;(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关 求证线性相关证明题（两题）1、设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a2,a3,a4线性无关,并且a5可由向量组a1,a2,a3线性表示.证明：向量组的秩R(a1,a2,a3,a4,a5)=32、设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且是非其次线性 设向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,但不可以由向量组a1、a2...a(m-1)线性表示,证明a1、a2...am与a1、a2...a(m-1),B有相同的秩 线代题：向量b可由向量组a1,a2…as线性表示且表示法唯一,证a1,a2…as线性无关 线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3,