已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:48:17
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∵sin2α=-2/3
∴2sinαcosα=-2/3
又∵sin²α+cos²α=1
∴sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα
(sinα-cosα)²=1-(-2/3)
=1+2/3
=5/3
∵α为第二象限角,
∴sinα-cosα>0
则sinα-cosα=√15/3