已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,试比较1/2[f(x1)+f(x2)]与f((x1+x2)/2 )的大小,并加以证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:49:40
已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,试比较1/2[f(x1)+f(x2)]与f((x1+x2)/2)的大小,并加以证明?已知f(x)=loga(x)(a>0且

已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,试比较1/2[f(x1)+f(x2)]与f((x1+x2)/2 )的大小,并加以证明?
已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,试比较1/2[f(x1)+f(x2)]与
f((x1+x2)/2 )的大小,并加以证明?

已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,试比较1/2[f(x1)+f(x2)]与f((x1+x2)/2 )的大小,并加以证明?
若0<a<1,则1/2[f(x1)+f(x2)]≥f((x1+x2)/2 )
若a>1,则1/2[f(x1)+f(x2)]≤f((x1+x2)/2 )
证明:
1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[loga(x1)+loga(x2)]=1/2loga(x1x2)=loga(√x1x2),
由于(x1+x2)/2≥2√x1x2)/2 =√x1x2,
若0<a<1,f((x1+x2)/2 )=loga[(x1+x2)/2 ]≤loga(√x1x2)=1/2[f(x1)+f(x2)];
若a>1,f((x1+x2)/2 )=loga[(x1+x2)/2 ]≥loga(√x1x2)=1/2[f(x1)+f(x2)].

已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零 已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 已知f(x-3)=loga(x/6-x)(a大于0且不等于1) 求f(x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=loga(x)+x-b(a>0,且a≠0),当2 已知函数关系f(x-3)=loga(x/6-x) (a>0,且a≠1) 当0 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 ,求值域? 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0