若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:13:41
若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0

若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数
若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数

若3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0.求锐角α的度数
3tan²α—(3+√3)tanα+√3=0
(3tanα—√3)(tanα-1)=0
tanα=√3/3或tanα=1
α=30°或α=45°

原式因式分解(tanx-1)(3tanx-√3)=0,tanx-1=0或3tanx-√3=0,所以x=45°或者30°

设tana=x
3x^2-(3+根3)x+根3=0
x1=(3+根3-3+根3)/6=根3/3或者x2=(3+根3+3-根3)/6=1
所以a=45度或者30度