已知函数Fx=log3(x).1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间(0.1)内.求实数a的范围.2.若函数F(x^2-2ax+3)在区间(2.+∞)上单调递增.求正实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:58:21
已知函数Fx=log3(x).1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间(0.1)内.求实数a的范围.2.若函数F(x^2-2ax+3)在区间(2.+∞)上单调递增.求正实数a

已知函数Fx=log3(x).1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间(0.1)内.求实数a的范围.2.若函数F(x^2-2ax+3)在区间(2.+∞)上单调递增.求正实数a的取值范围.
已知函数Fx=log3(x).
1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间(0.1)内.求实数a的范围.
2.若函数F(x^2-2ax+3)在区间(2.+∞)上单调递增.求正实数a的取值范围.

已知函数Fx=log3(x).1.若关于x的方程F(ax)·F(ax^2)=F(3)的解都在区间(0.1)内.求实数a的范围.2.若函数F(x^2-2ax+3)在区间(2.+∞)上单调递增.求正实数a的取值范围.
1.F(ax)*F(ax^2)=F(3)
log3(ax)*log3(ax^2)=log3(3)
[log3(a)+log3(x)]*[log3(a)+2log3(x)]=1
2[log3(x)]^2+3log3(a)log3(x)+[log3(a)]^2-1=0
因为03或a3
2.F(x^2-2ax+3)
=log3(x^2-2ax+3)
=log3[(x-a)^2+3-a^2]
所以a≤2 1)
且x^2-2ax+3在x=2时大于0
4-4a+3>0,a