如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 14:56:51
如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2,
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
因为角1=角2 ； 所以角ABO=角ACO
因为 oa平分角bac； 所以角BAO=角CAO
AO=AO
所以三角形ABO全等于三角形ACO
所以AB=AC
所以三角形abc是等腰三角形
因为角1=角2 所以ob=oc 又oa平分角bac 所以三角形oab=三角形oac 所以ab=ac
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
...
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证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形
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