在△ABC中,5(b^2+c^2-a^2=6bc,计算(sin2A+2(sinA)^2)/(1+tanA)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:15:46
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在△ABC中,5(b^2+c^2-a^2=6bc,计算(sin2A+2(sinA)^2)/(1+tanA)的值
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5(b^2+c^2-a^2)=6bc
根据余弦定理,得 cos A = (b^2+c^2-a^2) / (2bc) = 3 / 5 ,
因为 0 < A < pi ,所以 sin A > 0 ,
所以 sin A = 4 / 5 ,
所以 (sin2A+2(sinA)^2)/(1+tanA)
= (2sin A cos A + 2 sin^2 A ) / (1 + sin A / cos A)
= 2 sin A (cos A + sin A) / [(sin A + cos A)/cos A]
= 2 sin A cos A = 24/25
晕,楼上还带做广告?