已知三角形ABC中,∠B>∠C,AE是△ABC的高,AD是∠BAC的角平分线,试说明：∠DAW=二分之一（∠B-∠C）快点解!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:45:59
已知三角形ABC中,∠B>∠C,AE是△ABC的高,AD是∠BAC的角平分线,试说明：∠DAW=二分之一（∠B-∠C）快点解!
已知三角形ABC中,∠B>∠C,AE是△ABC的高,AD是∠BAC的角平分线,试说明：∠DAW=二分之一（∠B-∠C）
快点解!
已知三角形ABC中,∠B>∠C,AE是△ABC的高,AD是∠BAC的角平分线,试说明：∠DAW=二分之一（∠B-∠C）快点解!
∠DAW
应该是
∠DAE
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中,AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∠DAE=1／2(∠B-∠C）
如图： ∠A=190-（∠B+∠C） 所以1/2∠A=90-1/2（∠B+∠C）----------1） 又1/2∠A=∠1+∠DAE 其中∠1=90-∠B 所以1/2∠A=（90-∠B）+∠DAE-----------2） 所以90-1/2（∠B+∠C）=（90-∠B）+∠DAE -1/2（∠B+∠C）= -∠B+∠DAE -1/2∠B-1/2∠C）=-∠B+∠DAE 所以∠DAE=1／2(∠B-∠C）
∠DAW
应该是
∠DAE
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE...
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∠DAW
应该是
∠DAE
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∠DAE=1／2(∠B-∠C） 这样清晰些！！
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