如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:42:55
如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c  如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c∵b∥c∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵a

如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c
如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c

 
 

如图,已知直线b平行c,a⊥b,求证a⊥c
∵b∥c
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
∵a⊥b
∴∠1=90° (等量代换)
∴∠2=90°
∴a⊥c
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∵a⊥b
∴∠1=90°
∵b∥c
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥c

证明:因为直线b平行c,则角1等于角2,因为a⊥b,角1等于90度,所以角2等于90度。则a⊥c