(数学天才进)已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:56:24
(数学天才进)已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则

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已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是

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【参考答案】


过A,B的直线方程为y=x-1 (2≤x≤4)
将y=x+1代入椭圆方程得
x²+[(x-1)²/2]=a²
(3/2)x²-x+(1/2)-a²=0
设函数f(x)=3x²-2x+(1-2a²)
因为线段与椭圆无公共点,
则函数f(x...

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【参考答案】


过A,B的直线方程为y=x-1 (2≤x≤4)
将y=x+1代入椭圆方程得
x²+[(x-1)²/2]=a²
(3/2)x²-x+(1/2)-a²=0
设函数f(x)=3x²-2x+(1-2a²)
因为线段与椭圆无公共点,
则函数f(x)在[2,4]上与x轴无交点。
函数开口向上、对称轴为1/3<2,
故在[2,4]上单调递增。
则f(2)为此区间最小值,f(4)为此区间最大值
所以只有满足f(2)>0即可。
∴f(2)=6-2+1-2a²>0
5-2a²>0
a²<5/2
∴-√10/2但a≠0,否则不是椭圆
∴a的取值范围是-√10/2
有不理解的地方欢迎追问。。。

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(数学天才进)已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是已知椭圆x^2+y^2/2=a^2与A(2,1)B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是 天才级的数学难题、天才的进.谢谢了.急求.哥哥姐姐帮帮忙.1.已知二元一次方程x+2y-4=0,当x与y互为相反数,x=____,y=____.2.解方程组: { x/4+y/3=4/3 5(x-9)=6 (y-2) (过程写清楚一 已知椭圆4x^2+y^2=1 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. (1) 求椭圆C1的方程; (2) 化简求值 数学天才们帮帮忙(-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2 数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程! 数学,圆锥曲线,要求解题过程清晰已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值是 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.(得到近似值即可) 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 (数学)证明题——椭圆&双曲线已知方程x^2/(25-m)+y^2/(9-m)=1 (m≠9且m≠25)证明:无论方程表示椭圆还是双曲线,它们的焦点都相同 求道数学圆锥曲线问题,财富给最快回答的朋友,已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1F2,在椭圆上有一点P(x0,y0)满足向量PF1.PF2 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改 就差这题了:一道简单的椭圆数学问题.高中生都可以进.已知椭圆C:3分之(x平方)+2分之(y平方)=1,若AC,BD为椭圆C的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积的最小值.好嘛。= = 一道高二数学题目,数学帝进.已知椭圆C的焦点在y轴,离心率e=√3/2,且过点(1/2,√3). (1):求椭圆C的标准方程. 数学学识问题:已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在x轴上,其右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为3.问:1,求椭圆的方程2,直线y=根号3/3*x-1与椭圆交于P、N两点,求PN的绝对值. 数学天才来帮忙(方程)x=(x²-2)²-2X=?