证明∫（0,+∞）dx/(1+x^4)=∫（0,+∞）x^2/(1+x^4)dx.并求值

证明∫（0,+∞）dx/(1+x^4)=∫（0,+∞）x^2/(1+x^4)dx.并求值 证明：∫1/(1+x⁴)dx=∫x²/(1+x⁴)dx∫(0,+∞)1/(1+x⁴)dx=∫(0,+∞)x²/(1+x⁴)dx 已知f（x）均是连续函数,证明：∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx . 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 求证明 ：∫[0,1] f^2(x)dx大于等于【∫[0,1] f（x）dx】^2 证明题（以下各题中f（x）均是连续函数）,1,证明∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx.2,证明∫(0 Prove that ∫(1,∞) 1/x dx=∞(as a Lebesgue integral).证明 ∫(1,∞) 1/x dx=∞ （勒贝格积分） 设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx 证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0) 高数 积分 证明∫(0~+∞)e^-x x^m dx=m! 证明 ∫x^ αdx=1/ α+1^x α+1+C( α ≠0). 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 如果f(x)在[0,1]上连续,证明：∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)dx 问一道证明题：证明：[∫dx/f(1/x)]′=1/f(1/x) 已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx. 定积分证明题证明：t×∫e^(-t^2×x^2）dx （上限1下限0）= ∫e^（-x^2）dx （上限t下限0） 证明不等式:1≤∫(0,1)√1+x∧4 dx≤4/3 怎么证明∫（0-+oo）e^(-x^2)dx=(根号pi)/2