证明 ∫x^ αdx=1/ α+1^x α+1+C( α ≠0).

证明 ∫x^ αdx=1/ α+1^x α+1+C( α ≠0). 问一道证明题：证明：[∫dx/f(1/x)]′=1/f(1/x) 证明：∫1/(1+x⁴)dx=∫x²/(1+x⁴)dx∫(0,+∞)1/(1+x⁴)dx=∫(0,+∞)x²/(1+x⁴)dx 证明 从0到正无穷的广义积分dx/(1+x^2)(1+x^α) 怎样证明∫(1/x) dx = ln | x | + C,尤其是Inx是怎么来的 设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0求详解 如果f(x)在[0,1]上连续,证明：∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(x+1/x)^2dx=? ∫dx/x(1+x) 设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx 证明∫（0,+∞）dx/(1+x^4)=∫（0,+∞）x^2/(1+x^4)dx.并求值 设f(x)为连续函数,证明 ∫ f(3-x) dx= ∫ f(x) dx上限是2 下限是1 已知f（x）均是连续函数,证明：∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx . 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 证明∫lnt/(1+t)dt+∫lnx/(1+x)dx=1/2(lnx)^2 ∫(1+x)/(X^2)dx=∫ [(1+x)/(X^2)]dx得什么? 求证明 ：∫[0,1] f^2(x)dx大于等于【∫[0,1] f（x）dx】^2