【在线等】高一函数基本性质题设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:37:19
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【在线等】高一函数基本性质题
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式

【在线等】高一函数基本性质题设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式
如果还有不懂,请问我

因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= - f(x)
令x∈(-∞,0),则 - x∈(0,+∞)
f(-x)=- x(1-x)
则 - f(x)=- x(1-x)
f(x)= x(1-x)(x∈(-∞,0))
综上,f(x)=x(1+x) (x∈(0,+∞))
f(x)= x(1-x)(x∈(-∞,0】)。

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