一道简单的求最大值题目函数y=1/1-x(1-x)的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:47:05
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一道简单的求最大值题目
函数y=1/1-x(1-x)的最大值是多少

一道简单的求最大值题目函数y=1/1-x(1-x)的最大值是多少
要使函数有最大值,只要求分母的最小值即可.令f(x)=1-x(1-x)
且f(x)不等于0.因为是分母.f(x)=1-x+x^2,配方可得
f(x)=(x-1/4)^2+3/4,可见当x=1/4时,f(x)有最小值3/4,所以函数y的最大值为4/3.

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