求证1/1方+1/2方+1/3方+1/4方+1/5方+...+1/2000方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:55:39
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求证1/1方+1/2方+1/3方+1/4方+1/5方+...+1/2000方

求证1/1方+1/2方+1/3方+1/4方+1/5方+...+1/2000方
记n=2000,则有:
1/1+1/2^2+..+1/n^2

证:1/1^2+1/2^2+……+1/2000^2
<1+1/1x2 + 1/2x3 + ……+1/1999x2000
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3+……+1/1999-1/2000
=2-1/2000
<2