A球离地面H米处自由下落,B球在A球正下方以初速度为V竖直上抛,上升过程中在什么条件下B与A球相遇
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:01:21
A球离地面H米处自由下落,B球在A球正下方以初速度为V竖直上抛,上升过程中在什么条件下B与A球相遇
A球离地面H米处自由下落,B球在A球正下方以初速度为V竖直上抛,上升过程中在什么条件下B与A球相遇
A球离地面H米处自由下落,B球在A球正下方以初速度为V竖直上抛,上升过程中在什么条件下B与A球相遇
由V可以得到B球上升到顶点时的时间为V/g,
上升距离为S=V^2/(2*g),只要A球在B球上升到顶点之前,下落距离大于或等于H-S,那他们就在B球上升过程中相遇.
即g*(V/g)^2/2>=H-V^2/(2*g）
V^2/g>=H
相遇时 B球运动的距离+A球运动的距离=H
即V*t-g*t^2/2+g*t^2/2=H
t=H/V
答案：当V^2/g>=H时,B与A球将在H/V时间相遇.
设B与A球相遇时间t，A球位移h1,B球h2
则有
h1=1/2gt^2
h2=vt-1/2gt^2
h1+h2=H=vt
t=H/v
B球上升时间t=V/g,上升高度h1=V平方/2g
A球下落高度h2=1/2g*(V/g)平方=V平方/2g
所以H小于V平方/g时，A球可与上升阶段的B球相遇。
满足条件V的平方大于或等于H·g时
设A球的位移为S1，B球的位移为S2，运动时间为t
当 S1 + S2 = H 时，A球与B球相遇。
S1=1/2gt^2（二分之一g乘t的平方）
S2=Vt - 1/2gt^2
这样即可解出t ，应注意题设是要求在上升过程中相遇，所以应满足： V - gt >= O
综合以上即为所求条件！...
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设A球的位移为S1，B球的位移为S2，运动时间为t
当 S1 + S2 = H 时，A球与B球相遇。
S1=1/2gt^2（二分之一g乘t的平方）
S2=Vt - 1/2gt^2
这样即可解出t ，应注意题设是要求在上升过程中相遇，所以应满足： V - gt >= O
综合以上即为所求条件！
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它们相遇的条件是A,B运动的路程必须大于等于H故有以下方程式：A：S1=1/2gt^2 B:S2=vt-1/2gt^2
当S1+S2=H的时候刚好相遇则有H=vt t=H/v所以结论是当它们运动的时间必须保证能够大于H/v