已知如果ab平行于cd ad平行于cb 那么三角形abc与三角形cda全等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:52:24
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已知如果ab平行于cd ad平行于cb 那么三角形abc与三角形cda全等吗
【△ABC≌△CDA】
【证法1】
∵AB//CD(已知)
∴∠BAC=∠DCA(两直线平行,内错角相等)
∵AD//CB(已知)
∴∠ACB=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
∵在△ABC和△CDA中
   ∠BAC=∠DCA(已证)
    AC=CA(公共边)
    ∠ACB=∠CAD(已证)
∴△ABC≌△CDA(ASA)
【证法2】
∵AB//CD,AD//CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=CB(平行四边形对边相等)
又∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA(SSS)