y=1-2sinx+3cosx^2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:29:45
y=1-2sinx+3cosx^2的值域y=1-2sinx+3cosx^2的值域y=1-2sinx+3cosx^2的值域由题知函数y=1-2sinx+3cosx²令t=sinx,则-1y=1

y=1-2sinx+3cosx^2的值域
y=1-2sinx+3cosx^2的值域

y=1-2sinx+3cosx^2的值域
由题知
函数y=1-2sinx+3cosx²
令t=sinx,则-1

y=1-2sinx+3-3sinx^2=-3sinx^2-2sinx+4
令t=sinx,y=-3t^2-2t+4(-1<=t<=1)
求y的导数,令其=0得,t=-3不在定义域内,也就是说最大值最小值出现在区间端处,代入-1和1,得y=3,-1
其值域就是[-1,3]