请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:18:49
请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!请教一道有关

请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!
请教一道有关函数凹凸性的数学题~
y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点
答案是在定义区间上凹.
我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!

请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!
可能是你算错了吧,
y'=arcsinx+x/√(1-x^2),故
y''=[1/√(1-x^2)] + [√(1-x^2) + x^2/√(1-x^2)] / (1-x^2)
由于x在-1和1之间,显然,二阶导数大于0
由凸函数的定义知,函数是下凸的,即是上凹的

个人觉得是你的二阶导数算错了
二阶导数算出来是
(1-x^2)^(-1/2) + (1-x^2)^(-3/2)
在区间(-1,1)上必大于0

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