一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:12:14
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一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域.
一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域.

一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域.
因为x^3为单调增函数、又log3 x 为一个单增函数、所以log3x^3为单增函数
所以当x=1时y取min=0 当x=3时 y取max=3.所以值域为[0,3]

因为log3 x 和 x^3这两个函数 在[1,3]里都是单调递增的
所以复合函数log3 x^3在[1,3]也是单调递增
所以 最终答案就是把1和3分别代入得到[0,3]