确定函数y=arctanx-x的单调性 极值 凹凸性 拐点 过程要详细!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 04:25:20
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∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数
该函数不存在极值
y"=-2x²/(1+x²)=-2x/(1+x²)²
令y"=0则x=0∴x=0即为拐点
令y">0则x