n边形 共有几条对角线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:20:05
n边形共有几条对角线n边形共有几条对角线n边形共有几条对角线从n边形的每一个顶点出发,除去它本身及与它相邻的两个顶点,有(n-3)条对角线,这样,n个顶点共有n(n-3)条对角线,但每一条对角线都重复

n边形 共有几条对角线
n边形 共有几条对角线

n边形 共有几条对角线
从n边形的每一个顶点出发,除去它本身及与它相邻的两个顶点,有(n-3)条对角线,
这样,n个顶点共有n(n-3)条对角线,但每一条对角线都重复算了一次,
所以,n边形共有 ½ n (n-3) 条对角线.

当n=3时,对角线为0。
当n=4时,对角线为2;
当n=5时,对角线为3;
当n=6时,对角线为4
当n=k时,对角线为k-2

n边形对角线.每一个顶点有n-2条,那么n个顶点有nx(n-2)条对角线

边行有n个顶点,从中任取2个顶点可以得到1条线段,这样的线段共有n(n-1)/2条,再去掉n边形的n条边,所以就是n(n-1)/2-n=n(n-3)/2条对角线。