矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:40:25
矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有

矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零
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矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零
是这样的.
这个定理要这样理解:
1.若A中有非零的r阶子式,则A的秩至少是 r,即 r(A)>=r.
2.若A中所有 r+1 阶子式都为零,则A的秩至多是 r,即 r(A)=N.
又因为A的最高阶是非零子式是N阶,是说A的所有N+1阶子式都是0,由(2)知 r(A)

矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零 满秩矩阵的行列式值不为零 非零矩阵是行列式不为零,还是有元素不为零的矩阵?rt 是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵? 线性代数,证明矩阵的秩一种定义:矩阵A的不为零的子式的最高阶数,叫做矩阵A的秩 可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果 矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?为什么A的行列式为对角线乘积之和? 证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 为什么此时矩阵的行列式要为零? 已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零. 老师您好,为什么行列式为零的矩阵的伴随矩阵必须是零矩阵?我发现有非零的矩阵也满足伴随矩阵的公式啊? 英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵 证明原矩阵为零矩阵 矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? 分块矩阵的行列式 幂零矩阵的行列式一定为零么? 矩阵相乘的问题AB=0表示的是AB是一个零矩阵,还是AB的行列式为零?