1/1+X^4的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 17:59:15
1/1+X^4的积分1/1+X^4的积分1/1+X^4的积分1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^

1/1+X^4的积分
1/1+X^4的积分

1/1+X^4的积分
1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)
1/(1+x^4)
= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x
= 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)]
= 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x²+√2x+1) - (2x-2√2)/(x²+1-√2x)]
= 1/4√2 *[(2x+√2)/(x²+√2x+1) - (2x-√2)/(x²+1-√2x) + √2/(x²+√2x+1) + √2/(x²+1-√2x)]
对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)
对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)
对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)
对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)
原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x+1))/(x²+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 2arctan(√2x-1)} + C

1/x(1+x^4)的积分 1/1+X^4的积分 x^4/(x^2+1)的积分;1/(1+e^2x)的积分是多少 (x^4+1)/[x^2(x^2+1)]的积分 1：根号（x^2-4)积分求函数y对x的积分. 积分上限1,积分下限-1,x/根号下5-4Xdx的定积分的解答过程 -x^4/(x^2+1)^1/2的积分. 1/((x^4×(1+x^2))的积分 求x^2/sqrt(x^2+1/4)的积分 ln(1+x)/1-x的积分 x/(1+x^2)的定积分 x^2/(1+x^2)的积分 (x-arctanx)/1+x^2 的积分 x/(1+x^2)的积分是多少, （x+1/x）^2的积分 e^x/(1-x)的积分 求x/1+cos2xdx在积分区间[o,π/4]上的定积分 用分部积分 对X^4/(1+X^2) 积分,