求极限limx→0+ (ln1/x)x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:54:32
求极限limx→0+(ln1/x)x求极限limx→0+(ln1/x)x求极限limx→0+(ln1/x)x当x→0+时,(1/x)→+∞;ln(1/x)→+∞;ln(1/x)x=ln(1/x)/(1

求极限limx→0+ (ln1/x)x
求极限limx→0+ (ln1/x)x

求极限limx→0+ (ln1/x)x
当 x→0+ 时,(1/x)→+∞ ;ln(1/x)→+∞ ;
ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x) ;
这是 ∞比∞ 型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求
lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x)
= lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2))
= lim(x→0+) x
= 0 .
所以 lim(x→0+) ln(1/x)x = 0 .