函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:55:47
函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数的解析式函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求

函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数的解析式
函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数的解析式

函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数的解析式
题目的(ax+b)/1是怎么回事?除以1不就等于没除么?
如果F(x)=(ax+b)+x^2.
因为 函数为定义域在(-1,1)的奇函数,所以当x=1时,函数为a+b+1,当x=-1时,函数为b-a+1.根据奇函数性质,则两个图像关于原点对称.则有a+b+1=-(b-a+1).得到b=-1.
当x=1/2时,函数值为2/5.所以,将x带入解析式.得到:10a+20b=3,已得出b=-1,所以可求出a=2.3.所以,最后的解析式为:f(x)=(2.3x-1)+x^2