已知 f(x)=sinx + 2x ,x属于实数,且f(1-a) + f(2a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:24:44
已知f(x)=sinx+2x,x属于实数,且f(1-a)+f(2a)已知f(x)=sinx+2x,x属于实数,且f(1-a)+f(2a)已知f(x)=sinx+2x,x属于实数,且f(1-a)+f(2

已知 f(x)=sinx + 2x ,x属于实数,且f(1-a) + f(2a)
已知 f(x)=sinx + 2x ,x属于实数,且f(1-a) + f(2a)

已知 f(x)=sinx + 2x ,x属于实数,且f(1-a) + f(2a)
显然f(x)是奇函数
所以由f(1-a)0
增函数
所以f(1-a)

f(-x)=sin(-x)+(-2x)=-[sinx+2x]=-f(x)
故f(x)是一个奇函数.又f'(x)=cosx+2>0
故f(x)也是一个增函数.
所以,f(1-a)+f(2a)<0,即f(1-a)<-f(2a)=f(-2a)
即有:1-a<-2a
得:a<-1