对号函数的转折点和单调性,y=x+a/x的转折点和单调性,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:40:12

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对号函数的转折点和单调性,y=x+a/x的转折点和单调性,
对号函数对好函数图像双曲线的一种
形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数
特点如下：
1.对号函数是双曲线旋转得到的,所以也有渐近线、焦点、顶点等等
2.对号函数是永远是奇函数,关于原点呈中心对称
3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
4.当a、b>0时,图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分,由于其对称性,只讨论第一象限中的情形.利用平均值不等式（a>0,b>0且ab的值为定值时,a+b≥2√ab）可知最小值是2根号ab,在x=根号下b/a的时候取得,所以在（0,根号下b/a）上单调递减,在（根号下b/a,正无穷）上单调递增
5.当a>0,b0时,（当且仅当即时取等号）,由此可得函数（a>0,b>0,x∈R+）的性质:
当时,函数（a>0,b>0,x∈R+）有最小值,特别地,当a=b=1时函数有最小值2.函数（a>0,b>0）在区间（0,）上是减函数,在区间（,+∞）上是增函数.
因为函数（a>0,b>0）是奇函数,所以可得函数（a>0,b>0,x∈R-）的性质：
当时,函数（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-,特别地,当a=b=1时函数有最大值-2.函数（a>0,b>0）在区间（-∞,-）上是增函数,在区间（-,0）上是减函数.

单调性:增(√a,＋∞),(－∞,－√a)
减(0,√a),(－√a,0)
转折点:第一象限√a
第二象限－√a

对号函数的转折点和单调性,y=x+a/x的转折点和单调性, 对号函数系列(1) y=x+a/x 单调性a＞0 讨论函数y=x+a/x的单调性. 对号函数单调性证明 f（x）=x+1/x 对号函数的单调性和性质对号函数的单调性如何判断,它有什么性质? 函数y=x^和函数y=|x|的单调性相同吗? 已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性求函数y=x-x分之一的单调性研究函数y=x+1/x的单调性函数y=x|x|,的,单调性怎么判断? 关于高一函数的单调性的一道题y=x+(1/x)在[-∞,-1]的单调性和(-1,0)的单调性求函数y=3^x函数的单调性求函数y=x^2/(x+1)的单调性求单调性,图像,极值分式函数单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性单调性. 试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性. 讨论函数y=x+a/x(a大于)的单调性a大于0