求线性微分方程y'-2y=x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 05:55:56
求线性微分方程y''-2y=x+2求线性微分方程y''-2y=x+2求线性微分方程y''-2y=x+2c*eps(2x)-0.5x-1.25因为y''-2y=0的特征方程为r-2=0所以同解c*eps(2x)

求线性微分方程y'-2y=x+2
求线性微分方程y'-2y=x+2

求线性微分方程y'-2y=x+2
c*eps(2x)-0.5x-1.25
因为y'-2y=0 的特征方程为
r-2=0
所以同解 c*eps(2x)
现在只需找一个特解 就可以了
观察右边 是幂函数形式
设 特解为 a x+b
带入 可得 a=-0.5 b=-1.25
eps 为e为底的指数函数
所以 利用解的叠加原理 解为以上