过A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:31:41
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过A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的标准方程
设圆方程为;(x-a)²+(y-b)²=r²①.A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)是圆上的三个点,均满足于圆方程.将三点的坐标值分别代入圆方程得:(1-a)²+(-1-b)²=r²②,(1-a)²+(4-b)²=r²③,(4-a)²+(-2-b)²=r²④.将方程②、③、④联立求②-③整理后得:b=3/2.③-④整理后得:a=(6b+2)/2=11/3.将:a、b值代入②得:r²=471/36.则圆方程为:(x-11/3)²+(y-3/2)²=471/36.