常微分方程的解存在唯一的问题~很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:29:28
常微分方程的解存在唯一的问题~很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?常微分方程的解存在唯一的问题

常微分方程的解存在唯一的问题~很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?
常微分方程的解存在唯一的问题~
很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?基础差,希望清楚一点.

常微分方程的解存在唯一的问题~很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?
对于y'=f(x,y)
首先:f(x,y)总在某矩形区域内连续,因此方程的解总可以限制在某个矩形区域
其次:f(x,y)对y满足Lipschitz条件可以用偏导数有界替代,这些条件在一定范围内都是可满足的.
故在非证明常微分方程的解存在唯一的题中,很多都一笔带过