矩阵A满足A^2+A=0,如何得到它的特征方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:03:48
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矩阵A满足A^2+A=0,如何得到它的特征方程?
A^2+A=0说明A的特征值λ必定满足λ^2+λ=0,这一点没错,但不说明A的特征多项式就是λ^2+λ
事实上假定A的阶数是n,特征值0和-1的重数分别是p,q(p+q=n,允许出现p或者q为0的情况),那么A的特征多项式是λ^p(λ+1)^q

假设a是特征值,特征方程就是a^2+a=0

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