二次函数中,已知直角三角形两点在函数图上,怎么求第三点三点都在函数图像上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 18:34:01
二次函数中,已知直角三角形两点在函数图上,怎么求第三点三点都在函数图像上
二次函数中,已知直角三角形两点在函数图上,怎么求第三点
三点都在函数图像上
二次函数中,已知直角三角形两点在函数图上,怎么求第三点三点都在函数图像上
没有通法通解
设二次函数为Y=AX^2+BX+C，则直角三角形ABC三点的坐标分别为A(X1,AX1^2+BX1+C)，B（(X2,AX2^2+BX2+C），C((X1,AX1^2+BX1+C)，按照两点间公式分别计算出AB，BC和AC三条线段的长度，又因为A、B和C三点均在二次函数上，且AB，BC和AC三条线段构成了一个在二次函数上的直角三角形，那么这三条线段遵循直角三角形的勾股定理，然后算一下就可以咯~...
全部展开
设二次函数为Y=AX^2+BX+C，则直角三角形ABC三点的坐标分别为A(X1,AX1^2+BX1+C)，B（(X2,AX2^2+BX2+C），C((X1,AX1^2+BX1+C)，按照两点间公式分别计算出AB，BC和AC三条线段的长度，又因为A、B和C三点均在二次函数上，且AB，BC和AC三条线段构成了一个在二次函数上的直角三角形，那么这三条线段遵循直角三角形的勾股定理，然后算一下就可以咯~
收起
没有通法，因为要看具体情况，比如斜边与X轴平行这个条件等(直角边或斜边都不能与X轴平行)。
如果斜边与X轴平行，根据双垂直三角形的性质，六条线段中知二求四，三点坐标之间就有一定的关系，已知部分可以求出另外一些部分，把三点坐标全部表示出来，一切都解决了。
如果斜边也不与X轴平行，那只能看题目了。...
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没有通法，因为要看具体情况，比如斜边与X轴平行这个条件等(直角边或斜边都不能与X轴平行)。
如果斜边与X轴平行，根据双垂直三角形的性质，六条线段中知二求四，三点坐标之间就有一定的关系，已知部分可以求出另外一些部分，把三点坐标全部表示出来，一切都解决了。
如果斜边也不与X轴平行，那只能看题目了。
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设定第三点的坐标（x，y）然后分别用向量表示出直角三角形的三条边，结合二次函数公式，应用勾股定理，求出x和y。