跪求学长学姐们解决新高一的假期数学题角AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,求证：AE=BF=CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 19:30:58

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跪求学长学姐们解决新高一的假期数学题
角AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,求证：AE=BF=CD

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C、D是弧AB的三等分点
,则∠AOC=∠COD=∠DOB=30°,AC=CD=DB
AO=OB,∠AOB=90°,则∠OAB=∠OBA=45°
OA=OC,∠AOC=30°,则∠OAC=75°,
∠OAB=45°,则∠BAC=30°,
∠ACO=∠CAO=75°,则∠AEC=75°,则三角形ACE是等腰三角形,
AC=AE,AC=CD,则AE=CD
同理可证BF=CD,所以AE＝BF＝CD.

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