如图,∠ECF=90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于点D.(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系式及大小)(2)当点A在射线CE上运动(不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:11:15
如图,∠ECF=90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于点D.(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系式及大小)(2)当点A在射线CE上运动(不
如图,∠ECF=90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于点D.
(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系式及大小)
(2)当点A在射线CE上运动(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由.
如图,∠ECF=90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于点D.(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系式及大小)(2)当点A在射线CE上运动(不
(1)∠C=2∠D 既:∠D=45度
因为∠CAB=180 - 2∠GAB,∠BAC+∠ABC=90,既180 - 2∠GAB+2∠DBA=90,整理得出∠GAB - ∠DBA = 45度..
又因为∠D= 180 - ∠DAB - ∠DBA = 180 - (180 - ∠GAB) - ∠DBA = ∠GAB - ∠DBA = 45度.
(2) 当A在射线CE上运动(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立.
因为∠CAB+∠ABC=∠C=90度,不论A在CE上如何运动,只要不与C点重合,这个关系式都是不变的,整理这个式子:∠CAB=180 - 2∠GAB,∠ABC=2∠DBA,得:
180 - 2∠GAB+2∠DBA=90,整理得∠GAB - ∠DBA = 45度,恒定不变.既∠D=45的结论不变,所以∠C=2∠D恒成立.