任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:13:31
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任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数..
你应该学过“余数”这个概念吧~
任何数除以9的余数有9种
余0、1、2、3、4、5、6、7、8
所以根据抽屉原理
10个数放入9个余数构成的抽屉
必定有两个落在同一个抽屉里、
所以上述的这两个数关于9的余数相同
所以这两个数的差是9的倍数
证毕

任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数.. 11个整数 证明其中至少有任意两个整数的差是10的倍数 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数 证明:在任意100个整数中,一定有两个数,它们的和或差是100的倍数. 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为何 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急. 任取11个整数,求证其中至少有两个数,它们的差是10的倍数希望会的朋友, 证明:从 前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由. 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么?