如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:44:37
如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?如果a,b,

如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?
如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?

如果a,b,k均为整数,你能求出满足关系式(x+a)(x+b)=x^2+kx+37的k的值吗?
(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
=x^2+kx+37
对应项系数相等
a+b=k
ab=37=(-1)×(-37)=1×37
所以a和b是-1和-37或1和37
所以k=a+b=-38或38

(x+a)(x+b)=x^2+kx+37
x^2+(a+b)x+ab=x^2+kx+37
k=a+b
ab=37
因为ab为整数所以a,b分别为1和37
所以k=38

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2+kx+37
37=1*37=-1*(-37)
因此k=a+b=正负(1+37)=38或-38

a*b=37=1*37=(-1)*(-37),
则k=a+b=1+37=38,或k=(-1)+(-37)=-37.

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