ΔABC a^2=b(b+c)证A=2B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:48:05
ΔABCa^2=b(b+c)证A=2BΔABCa^2=b(b+c)证A=2BΔABCa^2=b(b+c)证A=2Ba²=b(b+c)=b²+bc,则a²-b²=
ΔABC a^2=b(b+c)证A=2B
ΔABC a^2=b(b+c)证A=2B
ΔABC a^2=b(b+c)证A=2B
a²=b(b+c)=b²+bc,则a²-b²=bc;
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(bc+c²)/(2ac)=(b+c)/(2a);
要求证A=2B,则a/sinA=b/sinB,a/sin(2B)=b/sinB,
a/(2sinBcosB)=b/sinB,则cosB=a/(2b);
则(b+c)/(2a)=a/(2b),变形,得a²=b(b+c);
逆推回去,得证!
用余弦定理:
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即:cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc ,所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度,只能是A=2B
ΔABC a^2=b(b+c)证A=2B
几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判
还是一道数学题,证明(a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=4abc^2
a,b,c>0,a+b+c=3,证:abc(a^2+b^2+c^2)
b^2c^2+c^2a^2+A^2b^2>=abc(a+b+c)
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
(选择题)在三角形ABC中,C=2B,那么sin3B/sinB=?A a/b B b/a C a/c D c/a
a^2b-a^2c+a^3-abc=
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a^3+b^3+c^3-3abc=3(a+b+c),则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)=?
求证:a,b,c属于正数时,a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(b^2+a^2)>=6abc
已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b(b-a-c)=0,求
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+BA-B×3=CC+2×7+2=148148-(C-32)=DA,B,C,D各是多少?
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,着(a+b)(b+c)(c+a)/abc
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B