f(x)连续可导,f(1)=0.证明存在x属于0到1,2f(x)+xf'(x)=0

f(x)连续可导,f(1)=0.证明存在x属于0到1,2f(x)+xf'(x)=0 f（x）在【-1,0】连续（-1,0)可导 f(0)=ef(-1)证明 （-1,0）存在一点使得 f'(ξ )=f(ξ ) f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0 证明:f(x)在(a,b)可导连续,f(a)=f(b).至少存在一点m.使f(m)=f'(m) 证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0 中值定理证明函数f(x)在【0,1】连续,在（0,1）可导,f（0）=0,且在（0,1）内f（x）!=0.证明至少存在一点ξ∈(0,1)使得3f'(ξ)/f(ξ) = 4f'(1-ξ)/f(1-ξ) f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0,证明:存在a属于(-1,1)使f'''(a)=3 设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f'(ξ)ξ=2f(ξ) 设f(x)在【0,1】连续(0,1)可导 f(0)=0证明至少存在一 ξ∈(0,1)使ξf'(ξ)+2f(ξ)=f'(ξ) f(x)在(1,3)内连续可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,如何证明在0~3内存在a使f(a)=1? 设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）,使得f ' (x)=-2f(a)/a 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)导数=-f(ξ)/ξ 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)的导数=-f(ξ)/ξRT f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,证明:存在ξ∈(0,1),使f(1)=3ξ^2f(ξ)+ξ^3f'(ξ). 设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导 设f（x）在【0,1】上连续,（0,1）可导.f（0）=0 ,f（1）=1.证明：存在C属于（0,1）使f（c）=1-c设f（x）在【0,1】上连续,（0,1）可导.f（0）=0 ,f（1）=1.证明：存在C属于（0,1）使f（c）=1-c 高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ). 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)