知道三角形三条边 怎么求外接圆的面积呀?如AB=4 AC=2 S ABC=2根号3 求 ABC外接圆面积 1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:41:14
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知道三角形三条边 怎么求外接圆的面积呀?如AB=4 AC=2 S ABC=2根号3 求 ABC外接圆面积 1
知道三角形三条边 怎么求外接圆的面积呀?
如AB=4 AC=2 S ABC=2根号3 求 ABC外接圆面积 1

知道三角形三条边 怎么求外接圆的面积呀?如AB=4 AC=2 S ABC=2根号3 求 ABC外接圆面积 1
利用正弦定理:
1.S ABC=2根号3 =1/2*AB*AC*sinA
sinA=√3/2
本题有两种结果,A=60度,或120度
2.利用余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=4+16-2*2*4cosA (A=60度,或120度)
解得
a=2√3或a=2√7
3.利用正弦定理
a/sinA=2R
①2R=2√3/(√3/2)=4,R=2
面积=πR^2=4π,
或②2R=2√7/(√3/2)=4,R=2√(7/3)
面积=πR^2=4π*7/3=28π/3.

这个三角形是直角三角形，角BCA是直角，所以外接圆的半径是1/2的AB，面积是4π

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