圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,存在点M（0,b)使得MP⊥MQ,b∈(1,3/2)则k的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:42:17
圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,存在点M（0,b)使得MP⊥MQ,b∈(1,3/2)则k的取值范围?圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,

圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,存在点M（0,b)使得MP⊥MQ,b∈(1,3/2)则k的取值范围?
圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,存在点M（0,b)使得MP⊥MQ,b∈(1,3/2)则k的取值范围?

圆(x-1)^2+(y-1)^2=1直线y=kx与圆交于PQ两点,存在点M（0,b)使得MP⊥MQ,b∈(1,3/2)则k的取值范围?
圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,即:(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心位于（1,1）
将直线l:y=kx代入得：
(k^2+1)x^2-2(k+1)x+1=0
有两个根,要求△=4(k+1)^2-4(k^2+1)=8k>0
x1+x2=2(k+1)/(k^2+1)………………①
x1*x2=1/(k^2+1)……………………②
MP⊥MQ可知：PQ^2=MP^2+MQ^2
(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=x1^2+(kx1-b)^2+x2^2+(kx2-b)^2
x1^2-2x1x2+x2^2+k^2(x1^2-2x1x2+x2^2)
=x1^2+k^2x1^2-2kbx1+b^2+x2^2+k^2x2^2-2kbx2+b^2
化简得：(k^2+1)x1x2=kb(x1+x2)-b^2；将①②代入
(k^2+1)/(k^2+1)=kb*2(k+1)/(k^2+1))-b^2,
(k^2+1)=kb*2(k+1)-b^2*(k^2+1)
化简得：
f(b)=(k^2+1)b^2-(2k^2+k)b+(k^2+1)=0
关于b的方程在10,且对称轴1

已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 直线y=1/2x关于直线x=1对称的直线方程是 直线y=-x+2关于直线x=1轴对称的直线解析式 求直线l:y=2x+1关于直线y=-2x+1的对称直线方程 求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程 求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程 直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程 直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程RT 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称直线的方程 直线x-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的直线方程是 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程e. 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线的方程 求直线y=x/2-1关于直线y=2x-4的对称直线方程 求直线2X-Y+1=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程 直线L1:y=2x+3关于直线L:y=x+1的对称直线L2的方程 求直线3x-4y+4=0关于直线y=2x+1对称的直线方程 直线Y=X+1关于直线Y=2X的对称直线的方程是什么