1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:41:54
1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数

1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由
1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.
2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由.

1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由
1.∵∠ABE+∠ABC=180°;∠CDF+∠CDA=180°.(平角的定义)
∴(∠ABE+∠CDF)+(∠ABC+∠CDA)=360°;
又(∠A+∠C)+(∠ABC+∠CDA)=360°.(四边形内角和为360度)
∴∠ABE+∠CDF=∠A+∠C.
2.◆本题中:∠P=(1/2)∠A.
证明:∵PB平分∠ABC.
∴∠ABC=2∠PBC;
∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠PBC.(三角形外角的性质)
同理:∠ACD=2∠PCD=2(∠P+∠PBC)=2∠P+2∠PBC.
∴∠A+2∠PBC=2∠P+2∠PBC.(等量代换);
故∠A=2∠P,得:∠P=(1/2)∠A.

对于第一题,我应该说大小关系相等,由于三角形的一个外角等于相邻两个内角的和。所以你可以做一条辅助线,即连接AC,这时对于三角形ADC,角CDF=角DAC+角ACD, 角ABE=角BCA+角BAC然后这两个式子相加,你就得到答案了。

∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角.请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由. ∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由 如图3,在平行四边形中,点E,F分别在AD,BC上,∠ABE=∠CDF,DM⊥BE于点M,BN⊥DF于点N△ABE≌△CDF和四边形DEBF是平行四边形不用帮我证了证明:四边形DMBN是矩形 1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF 如图,在△AEB中,∠ABE=90°,∠AEB=30°,AB=2,将△ABE沿射线xy的方向平移4个单位长度后成为△CDF(1)求线段DF的长(2)求∠DCF的度数(3)分别求四边形ACFE和四边形DBFE的周长、 如图,角ABE和角CDF是四边形ABCD的外角,请比较角ABE加角CDF与角A加角C的大小关系,并说明理由要理由的 平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形 如图,AB=DC,DF=BE,AF=CE,试证明∠ABE=∠CDF. 如图在四边形ABCD中AB=CD AB平行于CD BC平行于AD E F分别是边BC和AD上的点且BE=DF求证三角形ABE全等于CDF 如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△AB试说明;△ABE≌△CDF;BE‖DF. 如图,在□ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间),连接CE、CF、EF,则以下四个结论一定正确的是( )①△CDF≌△EBC ②∠CDF=∠EAF③△CDF是等边三角形 如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 ! 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.△ABE与△CDF全等吗?请说明理由 如图,已知AB//CD,BE//DF,AF=CE,说明:(1)△ABE≌△CDF(2)∠EBF=∠FDE 如图,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,说明BE=DF试卷上是这么写的 提示:只要说明∠A=∠C,就能得到△ABE≡△CDF,联结BD 如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且BE=FD.(1)证明:△ABE≌△CDF;(2)若∠AEB=80° 1.如图,B、D、E、F是直线L上四点,在直线L的同侧作△ABE和△CDF,且AB‖CD,∠A=40°,作BG⊥AE于G,FH⊥CD于H,BG与FH交P点.(1)如图1,B、E、D、F从左至右顺次排列,∠ABD=90°,求∠GPH.(2)如图2,B、E、D、F从