已知正方形ABCD,以点A为旋转中心,旋转AD至AP,联结BP、DP 1.若将AB顺时针旋转30°至AP,求∠BPD度数.2.若将AB顺时针旋转α°(0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:37:21
已知正方形ABCD,以点A为旋转中心,旋转AD至AP,联结BP、DP 1.若将AB顺时针旋转30°至AP,求∠BPD度数.2.若将AB顺时针旋转α°(0
已知正方形ABCD,以点A为旋转中心,旋转AD至AP,联结BP、DP
1.若将AB顺时针旋转30°至AP,求∠BPD度数.
2.若将AB顺时针旋转α°(0<α<90)至AP,求∠BPD度数.
3.若将AB逆时针旋转α°(0<α<180)至AP,分别求出0<α<90、α=90、90<α<180三种情况下的∠BPD的度数.
已知正方形ABCD,以点A为旋转中心,旋转AD至AP,联结BP、DP 1.若将AB顺时针旋转30°至AP,求∠BPD度数.2.若将AB顺时针旋转α°(0
第一题是135度
AB=AP 因为∠BAD=90° ∠DAP=30° 所以∠BAP=60°∠APD=75°（三角形内角和） 所以∠BPD=135°
1、∠BAP=30°
∠APB=∠=ABP=75°,∠BAD=90°
∠APD=∠ADP=30°
∴ ∠BPD=75-30=45°
2、
∠APB=∠ABP=（180°-α）/2=90°-α/2
∠APD=∠ADP=（180°-α-90°）/2
=45°-α/2
∠BPD=90°-α/2-45+α/2
=45°
全部展开
1、∠BAP=30°
∠APB=∠=ABP=75°,∠BAD=90°
∠APD=∠ADP=30°
∴ ∠BPD=75-30=45°
2、
∠APB=∠ABP=（180°-α）/2=90°-α/2
∠APD=∠ADP=（180°-α-90°）/2
=45°-α/2
∠BPD=90°-α/2-45+α/2
=45°
3、逆时针旋转AB，0<α<π/2
∠APB=∠ABP=（180°-α）/2=90°-α/2
∠APD=∠ADP=（180°-(90°-α))/2
=45°+α/2
∠BPD=90°-α/2+45+α/2
=135°
α=90°时，PD重合
B,P,D三点在一条直线上，没有角度
或叫做∠BPD=0°
逆时针旋转AB，π/2<α<π
∠APB=∠ABP=（180°-α）/2=90°-α/2
∠APD=∠ADP=（180°-(α-90°))/2
=135°-α/2
∠BPD=135°-α/2-90°+α/2=45°
收起
你的题有问题“旋转AD至AP”，后文却都是说的“将AB怎么怎么样至AP”，若是旋转AB至AP的话
1、2题都是45度，楼主抱歉第三题我不想求了。。。。