1+lnX >0 怎么推出X>1/e

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:08:59
1+lnX>0怎么推出X>1/e1+lnX>0怎么推出X>1/e1+lnX>0怎么推出X>1/e1+lnX>0lnX>-1-1=-1lne=ln(e)^(-1)=ln(1/e)所以lnX>ln(1/e

1+lnX >0 怎么推出X>1/e
1+lnX >0 怎么推出X>1/e

1+lnX >0 怎么推出X>1/e
1+lnX>0
lnX>-1
-1= -1lne=ln(e)^(-1)=ln(1/e)
所以 lnX>ln(1/e)
因为 ln的底数为e,大于1
所以 X>1/e

1+lnX>0
lnX>-1
X> e-1
x>1/e

1+lnX >0
lnx>-1
同时作为e的幂,有:
e^(lnx)>e^(-1)
(y=e^x是增函数,所以可以这样做)
e^(lnx)=x
所以
x>e^(-1)
x>1/e

由 1+lnX >0得
lnx>-1
即lnx>-lne
lnx>ln(1/e)
因为y=lnx是增函数
得x>1/e