y=cosx+sinx+2,求最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:39:38
y=cosx+sinx+2,求最值
y=cosx+sinx+2,求最值
y=cosx+sinx+2,求最值
合一公式 acosx+bsinx 提取√(a²+b²)
此题提取√(1²+1²)=√2
y=cosx+sinx+2
=√2 (√2 /2cosx+ √2 /2sinx ) +2
=√2(sinπ/4*cosx + cosπ/4*sinx) +2
=√2sin(π/4+x) +2
故最大值是 √2+2
最小值是 -√2+2
f(x)=cosx＋sinx＋2
=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋2
=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]＋2
=√2sin(x＋π/4)＋2
则：f(x)的最大值是2＋√2，最小值是2－√2√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋2是怎么变成√2[sinxcos(π/4)＋co...
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f(x)=cosx＋sinx＋2
=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋2
=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]＋2
=√2sin(x＋π/4)＋2
则：f(x)的最大值是2＋√2，最小值是2－√2
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y=√2sin(x+π/4)+2=√2+2
y=cosx+sinx+2
=√2（cosxsin√2/2+sinxcos√2/2）+2
=√2（sinπ/4cosx+sinxcosπ/4)+2
=√2sin（π/4+x）+2
因为-1《sinx《1
所以-1《sin(π/4+x)《1
则-√2+2《y《√2+2能不能详细点 看不懂啊有没有学过把 两个异名函数cosx+sinx化成同名函数s...
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y=cosx+sinx+2
=√2（cosxsin√2/2+sinxcos√2/2）+2
=√2（sinπ/4cosx+sinxcosπ/4)+2
=√2sin（π/4+x）+2
因为-1《sinx《1
所以-1《sin(π/4+x)《1
则-√2+2《y《√2+2
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