设f(x)=16x/(x^2+8) 条件.(x>0)证明:对任意实数ab,恒有f(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:43:09
设f(x)=16x/(x^2+8)条件.(x>0)证明:对任意实数ab,恒有f(a)设f(x)=16x/(x^2+8)条件.(x>0)证明:对任意实数ab,恒有f(a)设f(x)=16x/(x^2+8

设f(x)=16x/(x^2+8) 条件.(x>0)证明:对任意实数ab,恒有f(a)
设f(x)=16x/(x^2+8) 条件.(x>0)
证明:对任意实数ab,恒有f(a)

设f(x)=16x/(x^2+8) 条件.(x>0)证明:对任意实数ab,恒有f(a)
1
f(x)=16/(x+8/x)
用均值不等式
(x+8/x的最小值是4倍根号2
f(x)最大值是2倍根号2
2
无论a取多少都小于等于最大值2倍根号2
b^2-3b+21/4
=(b-3/2)^2+3>f(x)的最大值2倍根号2
证毕